六自在度运动渠道的仿真研讨天津工程机械研讨院杨永立摘要:本文剖析了六自在度运动渠道别离采取了球铰链和万向节铰链进行衔接时的自在度,运用欧拉角、旋转改换的办法推导出方位反解方程,介绍了数值迭代法进行方位正解的进程。关键词:并联,部分自在度,方位反解,方位正解。。与串联方式比较,并联方式具有刚度大、承载能力强、结构相对比较简略、运动负荷小、能完结包含横移、纵移、升沉等多个自在度运动等特色。一起,串联方式的长处也很明显,其具有运动空间大,丈量精度高,运动、受力剖析相对简略、操控、丈量的完结相对简单,且每个自在度都能独立运动等特色。六自在度运动渠道(如图1所示)是由六条油缸经过万向节铰链(或球铰链)将上、下两个渠道衔接而成,下渠道固定在基础上,凭借六条油缸的弹性运动,完结上渠道在三维空间六个自在度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,然后能够模拟出各种空间运动姿势。,任选其间一个作为固定参照物,因每个物体相对参照物都有6个运动自在度,则n个物体相对参照物共有6(n-1)个运动自在度。若在一切物体之间用运动副联接起来组成组织,设第i个运动副的束缚为ui(1到5之间的整数),假如运动副的总数为g,则组织的自在度M为:使用上述公式核算一下如图1所示运动渠道(选用球铰链)的自在度数。将油缸分解为缸筒和活塞杆,则总的构件数n=14,油缸与上下渠道之间的衔接为12个球铰链(束缚为3),缸筒和活塞杆构成6个既能够相对移动,又能够相对滚动的运动副(束缚为4),则渠道的自在度M为:=6(14-1)-(312+46)=18核算结果出其不意,渠道好像无法只经过六条油缸进行驱动。可是,假如坚持上渠道和缸筒固定不动,由球铰链的特性可知,活塞杆依旧能相对其轴线滚动;同理,缸筒也具有相同的效应。实践证明,这种滚动并不影响上渠道的空间运动姿势,因而归于部分自在度。在六自在度运动渠道的实践规划中,因为球铰链的刚度差,结构不稳定,所以一般都会选用万向节铰链(如图2所示,束缚为4)来替代图1中的球铰链,则自在度M为:=6(14-1)-(412+46)=,有必要把握它两个方向上的解算办法,即方位反解和方位正解。(逆向解):已知输出件的方位和姿势,求解输入件的方位称为组织的方位反解。在运动渠道的实践使用傍边,用户所给定的一般都是渠道的六个空间姿势参数X,Y,Z,α,β,γ,然而要完结对渠道的操控,需求的是六条油缸的长度L1、L2…L6,这正好是已知输出求输入,归于方位反解。也就是说,要完结对渠道空间姿势的操控,就必需推导出渠道的方位反解方程。如图1所示,在上渠道树立动坐标系o-xyz,鄙人渠道树立标系O-XYZ,那么,上渠道的运动可分解为随o-xyz坐标原点o沿O-XYZ三个坐标轴方向上的平移(X、Y、Z),以及绕坐标轴的旋转(α,β,γ)。为了尽最大或许防止产生视点间的“耦合”,一般都会选用欧拉角来描绘刚体的旋转状况,而欧拉角的界说又随旋转次第的不同而不同。本文将欧拉角界说为顺次绕z轴旋转γ,绕y轴旋转β,绕x轴旋转α。下渠道各铰点A1、A2、…A6的坐标(XA1,YA1,ZA1)、(XA2,YA2,ZA2)…(XA6,YA